Inicialmente, preciso esclarecer que se a pensão foi fixada judicialmente, ou seja por uma decisão de um juiz, em um processo judicial, a pensão só poderá ser reduzida ou afastada por outra decisão judicial.
Portanto o genitor não pode pura e simplesmente reduzir o valor ou parar de pagar a pensão alimentícia sem amparo em OUTRA decisão judicial.
Caso faça isso, poderá sofrer uma execução judicial cobrando todo o valor não pago, seja integral ou a diferença entre o que foi pago e o realmente devido.
Os pais possuem a OBRIGAÇÃO de sustentar os filhos.
Diante disso, o judiciário entende que mesmo que haja desemprego de qualquer um dos dois, eles poderão arrumar uma forma de continuar suprindo as necessidades básicas da criança, pois podem trabalhar em trabalhos alternativos para que a criança não fique privada de necessidades básicas.
Afinal, trabalho é diferente de emprego!
Portanto, mesmo desempregado, o genitor que paga os alimentos continua tendo a obrigação de pagar até que uma nova decisão judicial reduza ou o desobrigue deste dever.